pH-Wert Bestimmen

Um die Stärke einer Säure bzw. einer Base einschätzen zu können, benötigen wir den sogenannten pH-Wert. Der pH-Wert errechnet sich durch den negativ dekadischen Logarithmus der Oxoniumionen. Hier ein Beispiel:

Wenn die Konzentration der Oxoniumionen (H3O+) beispielsweise bei c = 0,01 mol=L liegt, dann können wir den pH-Wert berechnen, indem wir auf die Konzentration zunächst den Zehnerlogarithmus (lg) anwenden und anschließend noch das Vorzeichen ändern.

\begin{align*}
\lg(0{,}01) = \lg(10^{-2}) = -2
\end{align*}

Nun das Vorzeichen ändern und wir erhalten pH= 2.

Wenn wir den pH-Wert einer Lösung kennen, können wir sofort sagen, ob es sich um eine saure oder eine basische Lösung handelt. Dazu folgende Übersicht:

Diese Einschätzung der Lösungen leiten wir aus dem Ionenprodukt des Wassers ab. Hier spielt das chemische Gleichgewicht wieder eine wichtige Rolle. Bei der Autoprotolyse des Wassers handelt es sich um eine Gleichgewichtsreaktion, bei der sich das Autoprotolysegleichgewicht sehr schnell einstellt und das Gleichgewicht stark auf der linken Seite (beim Wasser) liegt. Mithilfe des MWG können wir nun die Gleichgewichtskonstante hierfür berechnen:

\begin{align*}
K = \frac{c({H_3O^{+}}) \cdot c({OH^{-}})}{c({H_2O})^2}
\end{align*}

Da das Gleichgewicht so stark auf der linken Seite liegt, ändert sich die Konzentration des Wassers fast nicht, weshalb man sagen kann, dass sie quasi konstant ist. Diese Konstante verrechnen wir dann mit der Gleichgewichtskonstante zu einer neuen Konstante, das Ionenprodukt des Wassers.

\begin{align*}
\begin{array}{crcll}
& K & = & \frac{c({H_3O^{+}}) \cdot c({OH^{-}})}{c({H_2O})^2} & |\cdot c({H_2O})^2 \\
\Leftrightarrow & K \cdot c({H_2O})^2 & = & c({H_3O^{+}}) \cdot c({OH^{-}}) & |\ \text{Setze } K \cdot c({H_2O})^2 = K_\text{W} \\
\Rightarrow & K_\text{W} & = & c({H_3O^{+}}) \cdot c({OH^{-}}) & \text{Ionenprodukt des Wassers}
\end{array}
\end{align*}

Hieraus können wir die Konzentrationen der Oxoniumionen und der Hydroxidionenbestimmen:
\begin{align*}
K_\text{W} = 10^{-14} \ \frac{{mol}^2}{{L}^2} = c({H_3O^{+}}) \cdot c({OH^{-}})
\end{align*}

Da die Konzentration der Oxoniumionen bei der Autoprotolyse gleich der Konzentration der Hydroxidionen ist, können wir folgende Gleichung ansetzen:

\begin{align*}
\begin{array}{crcll}
& 10^{-14} & = & c({H_3O^{+}}) \cdot c({H_3O^{+}}) & \\
\Leftrightarrow & 10^{-14} & = & c({H_3O^{+}})^2 & | \ \sqrt{ } \\
\Rightarrow & \sqrt{10^{-14}} & = & \sqrt{c({H_3O^{+}})^2} & \\
\Leftrightarrow & 10^{-7} & = & c({H_3O^{+}}) = c({OH^{-}}) &
\end{array}
\end{align*}

Wenn wir jetzt hier anhand der Konzentration der Oxoniumionen den pH-Wert berechnen, erhalten wir pH = 7, was genau dem Wert für eine neutrale Lösung in der Übersicht von zuvor entspricht.