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Lineare Gleichungen

Eine lineare Gleichung liegt vor, wenn ausschließlich lineare Kombinationen der Variable x vorkommen. Dies bedeutet, dass wir sie in der Form

mx+b=0

schreiben, oder in diese Form bringen können.

Subtrahieren wir auf beiden Seiten die Zahl b und dividieren durch m0, so erhalten wir die Lösung der linearen Gleichung:

mx+b=0x=bm

Beispiel:
Gegeben sei folgende Gleichung:
5x5+x=1+3x7

Zunächst vereinfachen wir beide Seiten, bringen alles mit x auf die linke Seite und alles ohne x auf die rechte Seite:

6x5=3x6|(3x),+56x3x=6+53x=1

Anschließend erhalten wir die Lösung der linearen Gleichung, indem wir durch die Zahl vor dem x (hier 3) teilen:

x=13